Hệ thống đại số máy tính

Một hệ thống đại số máy tính là một phần mềm máy tính thực hiện biến đổi các biểu thức toán học. Cốt lõi của hệ thống này là lưu trữ và biến đổi các biểu diễn toán học hoàn toàn trên dạng biểu tượng.

Các loại biểu thức

Các loại biểu thức có thể được xử lý bởi hệ thống đại số máy tính là:

đa thức nhiều biến
hàm toán học tiêu chuẩn như hàm lượng giác, hàm mũ
hàm toán học đặc biệt như hàm gamma, hàm Bessel
vi phân, tích phân, tổng, tích của các biểu thức
chuỗi
ma trận
hàm bất kỳ và các định nghĩa hồi quy

Xử lý biểu tượng

Các chức năng khác

Lịch sử

Các hệ thống đại số máy tính bắt đầu xuất hiện từ đầu thập kỷ 1970, và tiến hóa dần thành trí tuệ nhân tạo, mặc dù hai ngành này giờ đây có vẻ tách biệt. Hệ thống đầu tiên được ứng dụng rộng rãi là Reduce, Derive, và Macsyma, trong đó Reduce vẫn còn được bán. Một phiên bản copyleft của Macsyma là Maxima đã được phát triển và vẫn đang được bảo trì. Hai hệ thống có bản quyền chiếm lĩnh thị trường hiện nay là Maple và Mathematica; được dùng rộng rãi bởi các nhà toán học, kỹ sư và khoa học gia. MuPAD cũng là một hệ thống đại số thương mại, nhưng có phiên bản miễn phí cho mục đích phi lợi nhuận và giáo dục. Một số hệ thống khác tập trung hỗ trợ cho nghiên cứu chuyên ngành và thường miễn phí.

Toán học dành cho xử lý biểu tượng

Tích phân biểu tượng
Hệ cơ sở Gröbner
Phân số chung lớn nhất
Phân tách đa thức

Danh sách hệ thống đại số máy tính

Mã nguồn mở

Maxima
Axiom
Yacas

Giữ bản quyền

Mathematica
Maple
IngMath
Mathcad

Tham khảo

Richard J. Fateman. "Essays in algebraic simplification". Technical report MIT-LCS-TR-095, 1972. (Of historical interest in showing the direction of research in computer algebra. At the MIT LCS web site: [1])

Liên kết ngoài

Danh sách

http://compalg.inf.elte.hu/compalg/coindex.html Lưu trữ 2005-09-01 tại Wayback Machine
http://www-mri.math.kun.nl/systems_and_packages/systems_and_packages.html Lưu trữ 2004-10-10 tại Wayback Machine
http://www.cs.kun.nl/~freek/digimath/ Lưu trữ 2004-10-10 tại Wayback Machine
Open Directory Project: Math Software
http://www.mat.univie.ac.at/~slc/divers/software.html
http://www.lapcs.univ-lyon1.fr/~nthiery/CalculFormelLibre/ Lưu trữ 2005-10-14 tại Wayback Machine
SAL list of computer algebra systems