Sayılar teorisi zaman çizelgesi

Bu bir sayılar teorisi zaman çizelgesidir.

MÖ 1000'den önce

y. MÖ 20.000 — Nil Vadisi, Ishango Kemiği: muhtemelen asal sayı ve Mısır çarpımı ile ilgili en eski referans, ancak bu tartışmalıdır.^[1]

MÖ 300 civarı

• MÖ 300 — Öklid asal sayıların sayısının sonsuz olduğunu kanıtlar.

MS 1. binyıl

• 250 — Diophantus, cebir üzerine en eski incelemelerden biri olan Arithmetica adlı eserini yazdı.
• 500 — Aryabhata, genel doğrusal Diophantine denklemini çözdü.
• 628 — Brahmagupta, Brahmagupta özdeşliğini verdi ve bileşim yöntemini kullanarak Pell denklemi olarak adlandırılan denklemi çözdü.
• y. 650 — Hindistan'daki matematikçiler, sıfır, ondalık sayılar ve negatif sayılar da dahil olmak üzere kullandığımız Hint-Arap rakam sistemini yarattı.

1000–1500

• y. 1000 — Ebu-Mahmud el-Hucendî ilk olarak Fermat'nın Son Teoremi'nin özel bir durumunu ifade etti.
• 895 — Sâbit bin Kurre, dost sayı çiftlerinin bulunabileceği bir teoremi verdi (yani, her biri diğerinin uygun bölenlerinin toplamı olacak şekilde iki sayı).
• 975 — En eski binom katsayıları üçgeni (Pascal üçgeni) 10. yüzyılda Chandas Shastra üzerine yapılan yorumlarda ortaya çıktı.
• 1150 — Bhaskara II, Pell denkleminin çözümü için ilk genel yöntemi verdi.
• 1260 — El-Farisi, Sâbit bin Kurre'nin teoreminin yeni bir kanıtını verdi ve çarpanlara ayırma ve kombinatorik yöntemleri ile ilgili önemli yeni fikirler ortaya koydu. Ayrıca hem Fermat'a hem de Sabit ibn Kurra'ya atfedilen 17296 ve 18416 dostane sayı çiftini de vermiştir.^[2]

17. yüzyıl

• 1637 — Pierre de Fermat, Fermat'ın Son Teoremi'ni Diophantus'un Arithmetica adlı eserinde kanıtladığını iddia etmektedir.

18. yüzyıl

• 1742 — Christian Goldbach, ikiden büyük her çift sayının iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebileceğini varsayar ve bu varsayım günümüzde Goldbach varsayımı olarak bilinmektedir.
• 1770 — Joseph Louis Lagrange, dört-kare teoremini, yani her pozitif tam sayının tam sayıların dört karesinin toplamı olduğunu kanıtladı. Aynı yıl, Edward Waring, Waring problemi, herhangi bir pozitif tamsayı k için, her pozitif tamsayının sabit sayıda k. kuvvetinin toplamı olduğunu varsaydı.
• 1796 — Adrien-Marie Legendre asal sayı teoremi varsayımını ortaya attı.

19. yüzyıl

• 1801 — Carl Friedrich Gauss'un sayı teorisi üzerine Disquisitiones Arithmeticae adlı eseri Latince olarak yayımlandı.
• 1825 — Peter Gustav Lejeune Dirichlet ve Adrien-Marie Legendre, n = 5 için Fermat'ın Son Teoremini kanıtladı.
• 1832 — Lejeune Dirichlet, n = 14 için Fermat'ın Son Teoremini kanıtladı.
• 1835 — Lejeune Dirichlet, aritmetik dizilerdeki asal sayılar hakkında Dirichlet teoremini kanıtladı.
• 1859 — Bernhard Riemann, asal sayıların dağılımı hakkında güçlü çıkarımları olan Riemann hipotezini formüle etti.
• 1896 — Jacques Hadamard ve Charles Jean de la Vallée-Poussin bağımsız olarak asal sayı teoremini kanıtladı.
• 1896 — Hermann Minkowski, Geometry of numbers adlı eserini sundu.

20. yüzyıl

• 1903 — Edmund Georg Hermann Landau, asal sayı teoreminin oldukça basit bir kanıtını verdi.
• 1909 — David Hilbert, Waring problemini kanıtladı.
• 1912 — Josip Plemelj, n = 5 üssü için Fermat'ın Son Teoremi'nin basitleştirilmiş ispatını yayımladı.
• 1913 — Srinivasa Aaiyangar Ramanujan, G. H. Hardy'ye karmaşık teoremlerin uzun bir listesini ispatsız olarak gönderdi.
• 1914 — Srinivasa Aaiyangar Ramanujan, Modular Equations and Approximations to π adlı eserini yayımladı.
• 1910'lar — Srinivasa Aaiyangar Ramanujan, yüksek bileşik sayıların özellikleri, bölüşüm fonksiyonu ve asimptotikleri ve mock teta fonksiyonları dahil olmak üzere 3000'den fazla teorem geliştirir. Ayrıca gama fonksiyonu, modüler form, ıraksak seriler, hipergeometrik seriler ve asal sayı teorisi alanlarında önemli buluşlar ve keşifler yaptı.
• 1919 — Viggo Brun, ikiz asallar için Brun sabiti B₂ tanımladı.
• 1937 — I. M. Vinogradov, Goldbach'ın zayıf varsayımını kanıtlamaya yakın bir yaklaşımla, yeterince büyük her tek tam sayının üç asalın toplamı olduğunu Vinogradov teoremi ile kanıtladı.
• 1949 — Atle Selberg ve Paul Erdős asal sayı teoreminin ilk temel kanıtını verir.
• 1966 — Chen Jingrun, Goldbach varsayımını kanıtlamaya yakın bir yaklaşım olan Chen teoremini kanıtladı.
• 1967 — Robert Langlands, sayılar teorisi ve temsil teorisi ile ilgili varsayımlardan oluşan etkili Langlands programını formüle etti.
• 1983 — Gerd Faltings, Mordell varsayımını kanıtladı ve böylece Fermat'ın Son Teoremi'nin her üssü için yalnızca sonlu sayıda tam sayı çözümü olduğunu gösterdi.
• 1994 — Andrew Wiles, Taniyama-Shimura varsayımının bir kısmını kanıtladı ve böylece Fermat'ın Son Teoremi'ni ispatlamış oldu.
• 1999 — Taniyama-Shimura varsayımının tamamı kanıtlanmıştır.

21. yüzyıl

• 2002 — IIT Kanpur'dan Manindra Agrawal, Nitin Saxena ve Neeraj Kayal, verilen bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için koşulsuz deterministik bir polinom zamanı algoritması sundu.
• 2002 — Preda Mihăilescu, Katalan varsayımını kanıtladı.
• 2004 — Ben Green ve Terence Tao, asal sayıların dizisinin keyfi olarak uzun aritmetik diziler içerdiğini belirten Green-Tao teoremini kanıtladı.

Kaynakça