Рукописная строчная D

∂ — математический символ, стилизованная курсивная строчная D. Может обозначать частную производную (${\displaystyle {\tfrac {\partial z}{\partial x}}}$, читается как «частная производная ${\displaystyle z}$ по переменной ${\displaystyle x}$»)^[1][2][3], граничный оператор в цепном комплексе, сопряжённый оператор Дольбо на гладких дифференциальных формах над комплексным многообразием.

История

Символ был первоначально введён в 1770 году Никола де Кондорсе, который использовал его для обозначения частного дифференциала и принят для обозначения частной производной Адриеном Мари Лежандром в 1786 году^[4]. Он представляет собой специализированный скорописный вариант буквы d, точно так же, как знак интеграла происходит от специализированного варианта буквы S — долгой S (впервые использован в печати Лейбницем в 1686 году). Использование этого символа было прекращено Лежандром, но в 1841 году его снова использовал Карл Густав Якоб Якоби^[5], после чего использование этого символа стало широко распространённым^[6].

Названия и кодировка

Названия данного символа — кучерявая D, круглая D, изогнутая D, дабба, дельта Якоби^[6], дел^[7] (данное название может также обозначать символ набла ∇).

Символ в Юникоде — U+2202 ∂ partial differential, в HTML вызывается с помощью ∂, ∂ или ∂, в LAΤΕΧ — \partial (глиф в Computer Modern — ${\displaystyle \partial }$).

Использование

∂ также может обозначать:

• матрица Якоби ${\displaystyle {\frac {\partial (x,y,z)}{\partial (u,v,w)}}}$;
• граница множества в топологии;
• граничный оператор в цепном комплексе в гомологической алгебре;
• граничный оператор в дифференциальной градуированной алгебре;
• сопряжённый оператор Дольбо на комплексных дифференциальных формах.

См. также

	В Викисловаре есть статья «∂»

• Оператор Д’Аламбера
• Дифференциальный оператор

Примечания