503

502 ← 503 → 504
素因数分解	(素数)
二進法	111110111
三進法	200122
四進法	13313
五進法	4003
六進法	2155
七進法	1316
八進法	767
十二進法	35B
十六進法	1F7
二十進法	153
二十四進法	KN
三十六進法	DZ
ローマ数字	DIII
漢数字	五百三
大字	五百参
算木

503（五百三、ごひゃくさん）は自然数、また整数において、502の次で504の前の数である。

性質

503は96番目の素数である。1つ前は499、次は509。
- 約数の和は504。
18番目の安全素数である。1つ前は479、次は563。
26番目の 8n − 1 型の素数であり、この類の素数は x² − 2y² という形で表せるが、503 = 29² − 2 × 13² である。1つ前は487、次は599。
22番目のオイラー素数である。(503 = 21² + 21 + 41) 1つ前は461、次は547。
503 = 503 + 0 × i (iは虚数単位)
- a + 0 × i (a > 0) で表される51番目のガウス素数である。1つ前は499、次は523。
50…03 の形の最小の素数である。次は5003。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は53。(オンライン整数列大辞典の数列 A177120)
503 = 100 × 5 + 3
- n = 5 のときの 100n + 3 の形で表せる3番目の素数である。1つ前は103、次は1103。(オンライン整数列大辞典の数列 A101780)
503 = 2³ + 3³ + 5³ + 7³
- 異なる4つの素数の立方数の和で表せる最小の素数である。次は1709(= 2³ + 3³ + 7³ + 11³)。
- 連続素数の立方数の和で表せる数である。1つ前は160、次は1834。
- 4連続素数の立方数の和で表せる最小の数である。次は1826。
- 4つの正の数の立方数の和で表せる127番目の数である。1つ前は500、次は504。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
- 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる22番目の数である。1つ前は496、次は533。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)
- n = 3 のときの 2ⁿ + 3ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は87、次は3123。(オンライン整数列大辞典の数列 A135168)
- 素数 p = 3 のときの 2^p + 3^p + 5^p + 7^p の値とみたとき1つ前は87、次は20207。(オンライン整数列大辞典の数列 A098139)
1/503 は循環節の長さ502の循環小数になる。
- 逆数が循環小数になる数で循環節が502になる最小の数である。次は1006。
- 循環節が n −1 である巡回数を作る36番目の素数である。1つ前は499、次は509。
503番目の素数：3593
- 60² = 3600以下の素数は503個ある。1つ前の59² = 3481までは487個、次の61² = 3721までは519個。
503 = 2⁹ − 9
- n = 9 のときの 2ⁿ − n の値とみたとき1つ前は248、次は1014。(オンライン整数列大辞典の数列 A000325)
  - 2ⁿ − n の形の3番目の素数である。1つ前は5、次は8179。(オンライン整数列大辞典の数列 A081296)
503 = 8³ − 8 − 1
- n = 8 のときの n ³ − n − 1 の値とみたとき1つ前は335、次は719。(オンライン整数列大辞典の数列 A126420)
  - n ³ − n − 1 の形の4番目の素数である。1つ前は59、次は719。(オンライン整数列大辞典の数列 A116581)
各位の和が8になる36番目の数である。1つ前は440、次は512。
- 各位の和が8になる数で素数になる8番目の数である。1つ前は431、次は521。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)