Nesoudělná čísla jsou v matematice taková celá čísla, která mají pouze jednoho kladného společného dělitele – číslo 1. Ke zjištění nesoudělnosti lze využít například Eukleidova algoritmu nebo faktorizaci.
Definice
Dvě přirozená čísla jsou nesoudělná, mají-li společného dělitele pouze číslo
.[1]
Číslo
je nesoudělné s libovolným celým číslem. Formálně
. Naopak, číslo 0 je soudělné se všemi celými čísly krom
a -
. Platí totiž
. (Pro 2 nuly jsou společnými děliteli všechna
.)
Příklady
Příklad1: Společný dělitel čísel:
a
- dělitele čísla
![{\displaystyle 15:1,3,5,15}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85a1e3b437d01253df4e9a31f332275f52fa4d40)
- dělitele čísla
(čísla
a
mají největšího společného dělitele číslo
)
Soudělná čísla jsou čísla, která mají více než jednoho společného dělitele.
Příklad2: Společné dělitele čísel
a
- dělitele čísla
![{\displaystyle 8:1,2,4,8}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3920890b33a13b90f24b9278984e92abc946c902)
- dělitele čísla
![{\displaystyle 36:1,2,3,4,6,9,12,18,36}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/232484e300e31fd2ed0f2560600bf50beb91669d)
(čísla
a
mají největšího společného dělitele číslo
)
Příklad3: Výpočet
(
) s použití Euklidova algoritmu – používá se většinou u velkých čísel, výpočet je jednodušší.[2]
;
– nejmenší společný násobek
Reference
- ↑ Populární encyklopedie matematiky (původním názvem: Meyers Grosser Rechendunden). Překlad RNDr. František Charvát, CSc., a RNDr. Jiří Šmelhaus. Praha: SNTL, 1971. 660 s.
- ↑ Nejmenší společný násobek. www.algoritmy.net [online]. [cit. 2021-10-25]. Dostupné online.
Související články
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu nesoudělná čísla na Wikimedia Commons
Slovníkové heslo Nesoudělná čísla ve Wikislovníku